Programmazione modulare matematica –(chimica)

Titolo:  EQUAZIONI 

Destinatari:    studenti biennio

Prerequisiti:   
•	operazioni binarie chiuse
•	relazioni

Obiettivi/Finalità: 
•	individuare il significato ed il ruolo della parola equazione nei vari ambiti
•	conoscere e comprendere la definizione matematica di equazione
•	sapere cosa è un predicato ad una o due variabili
•	saper operare con i predicati
•	formalizzare equazioni di 1° e 2° grado
•	acquisire un linguaggio specifico
•	saper utilizzare equazioni in contesti interdisciplinari

Cosa ci si aspetta dai docenti:
•	osservazione del metodo di lavoro e di studio degli studenti
•	focalizzazione di eventuali problematiche che emergono dai lavori individuali e di gruppo
•	attivazione di contesti formativi che affrontino tali problematiche

Cosa ci si aspetta dagli studenti:
•	saper riconoscere che le loro misconoscenze sono punti di forza nel loro processo di apprendimento
•	essere in grado di analizzare e trattare i concetti focalizzati
•	acquisire competenze indipendentemente da lavori di gruppo
•	saper relazionare sull’argomento usando un linguaggio specifico
•	capire come utilizzare lo strumento matematico in contesti diversi

Metodo di insegnamento/apprendimento:
•	lezioni frontali
•	ricerche e lavori di gruppo
•	brain storming
•	lezioni partecipate
•	mappe concettuali

Compiti assegnati:
•	lavoro di gruppo
•	presentazione del lavoro
•	studio individuale
•	mappe concettuali

Piano di studi:
•	focus sulle conoscenze relative al significato delle parole chiave
•	nodi concettuali :
                      Universo delle equazioni,
                      Insieme delle soluzioni, 
                      Tecniche risolutive
                      Equazione come modello per formalizzare (e risolvere problemi)
•	parole chiave: 
                      Operatore, 
                       Predicato ad 1 o 2 variabili, 
                       Connettivi logici, 
                       Soluzione/radice/zero di una equazione
•	uso dell’oggetto equazione in diversi ambiti disciplinari

Durata: 25h.

Modalità:
•	uso di un linguaggio specifico
•	manipolazioni tramite tabelle a doppia entrata
•	formalizzazione con tecniche risolutive
•	scoperta della possibilità della loro applicazione in altri ambiti disciplinari
      (problem solving)

    Valutazioni: formative(piccoli gruppi e/o individuali) , test di autovalutazione, sommative

Proposte operative:
•	uso delle tabelle a doppia entrata:

*	a	b	c	
 a	a	a	c	
b	c	a	b	
c	a	b	c	
⁭*a=c              x*y=y*x                             a*b=⁭

Trova il valore da mettere nel quadratino, oppure, trova le coppie verificanti tale uguaglianza …………….

•	bilancia:

                                       x+3                      7

Trova il valore che equilibri il piatto, oppure,verifica il 1° principio di equivalenza.................

•	uso dell'aritmetica modulare per le equazioni di 2° grado

•	paradossi derivanti dal non uso del 2°principio di equivalenza:

           a=b
           a*a=a*b
           a*a-b*b=a*b-b*b
          (a-b)(a+b)=b(a-b)
semplifico (a-b)
          a+b=b
          b+b=b
          2b=b
          2=1!!!!!!!!!!!!!!?